子供が突然「中学受験したい！」と言ったら

中学生の年代って人生の中でも最も悩みが多く多感な時期を過ごす場所なので、お子さん本人の意欲も大切だけど、親から見て「この学校なら安心して子供を通わせる事が出来る」と思えるような学校に対する信頼がある事も大切だと思います。
それが地元の公立中ならそれでいいと思うし、国立や私立、公立の中高一貫校もあるので、色んな学校を見てどう思ったかも大事だし、お子さんが具体的に目指す学校があるなら、どんな学校なのか調べてみたり、オープンスクールや文化祭に行ってみてもいいと思います。