昇進を同僚に妬まれる

辛いですね、昇進するほど孤独になりますよね。

相手と自分の性格次第なのでしょうが、
私は仕事上必要なコミュニケーションは愛想よくしっかりしていたら、無理に迎合する必要はないと思います。
こちらが真摯に振る舞っていれば、
何かあったときに弁明もきちんとできますし。
たいていそういう態度を取る人は昇進できないのでしばらく自分の部下と同じ層だと思いますので、気にしなくて良いと思います。
むしろ私なら腹黒く、表面上は友好的な態度を貫いて、評価をつける時に仕事上ふさわしくない態度があるのならそこでしっかり評価を下げて相手が昇進できないようにします。