兄弟の性格の違い

主は６歳と４歳の息子が二人います。
兄はとにかくやんちゃで弟をいじめたり、悪いことばかりして何度怒っても全然言うことを聞いてくれません。
弟は穏やかで、わがままも言いますが怒られるようなことはあまりしません。
二人とも可愛くて大切なのですが、兄に怒りすぎて毎日自己嫌悪に陥ります。良いことをしたときには大袈裟に褒めたり抱きしめたりしていますが、圧倒的に弟よりも怒ることが多くて不平等になってしまい、正直どうすれば良いのかわかりません。
皆さんは兄弟で全く性格が違う場合、どう関わっていますか？

長文失礼しました。