親が離婚してる方、実父・養父・継父との今の関係を教えてください

ねぇ成人してから親が再婚して継父って言ってる人に聞きたいんだけど、養子縁組？とかしてるの？
私は父に事実婚の奥さんいて籍は入れないんだろうけど他人から「じゃあその人お母さんね」て言われたら違うって言ってるんだけど。籍入れたら親子になるの？